Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Гипермаркет знаний>>Физика и астрономия>>Физика 10 класс>>Физика: Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения

Можно лишь догадываться о волнении, охватившем Ньютона, когда он пришел к великому результату: одна и та же причина вызывает явления поразительно широкого диапазона — от падения брошенного камня на Землю до движения огромных космических тел. Ньютон нашел эту причину и смог точно выразить ее в виде одной формулы — закона всемирного тяготения.

Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причем эта сила должна быть пропорциональна массе Земли.

Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел.

Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.

Определение закона всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при m1=m2=1 кг и R=1 м получаем G=F (численно).

Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (4.5) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис.4.2). Подобного рода силы называются центральными.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (4.5). В этом случае R — расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. (Такие силы и называются центральными.

) Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (R≈6400 км). Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (4.5), имея в виду, что R есть расстояние от данного тела до центра Земли.

Определение гравитационной постоянной

Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что G имеет определенное наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее.

Закон же тяготения дает новую связь между известными величинами с определенными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной.

Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ:

Н•м2/кг2=м3/(кг•с2).

Для количественного определения G нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами.

Использовать для этого астрономические наблюдения нельзя, так как определить массы планет, Солнца, да и Земли, можно лишь на основе самого закона всемирного тяготения, если значение гравитационной постоянной известно.

Опыт должен быть проведен на Земле с телами, массы которых можно измерить на весах.

Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы.

Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы — самые универсальные из всех сил в природе.

Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10-9 Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.

Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 4.3. На тонкой упругой нити подвешено легкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжелых шара.

Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити.

Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большой величины. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой F≈2•1020 H.

Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты

Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до ее поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой, более существенной причиной является вращение Земли.

Равенство инертной и гравитационной масс

Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение.

Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно.

А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие ее на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.

Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Факт этот не может не вызывать удивления, если над ним хорошенько задуматься.

Ведь масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определенное ускорение под действием данной силы.

Эту массу естественно назвать инертной массой и обозначить через .

Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Массу, определяющую способность тел притягиваться друг к другу, следует назвать гравитационной массой .

Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Равенство (4.6) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.

Закон всемирного тяготения является одним из самых универсальных законов природы. Он справедлив для любых тел, обладающих массой.

Значение закона всемирного тяготения

Но если подойти к этой теме, более кардинально, то выясняется, что закон всемирного тяготения не везде есть возможность его применения.

Этот закон нашел свое применение для тел, которые имеют форму шара, его можно использовать для материальных точек, а также он приемлем для шара, имеющего большой радиус, где этот шар может взаимодействовать с телами, гораздо меньшими, чем его размеры.

Но вот для тела и бесконечной плоскости, а также для взаимодействия бесконечного стержня и шара эту формулу применять нельзя.

Как вы уже догадались из информации, предоставленной на этом уроке, что закон всемирного тяготения является основой в изучении небесной механики. А как вы знаете, небесная механика изучает движение планет.

  • Благодаря этому закону всемирного тяготения, появилась возможность в более точном определении расположения небесных тел и возможность вычисления их траектории.
  • С помощью этого закона можно рассчитать и движение искусственных спутников Земли, а также и созданных других межпланетных аппаратов.
  • Но вот для тела и бесконечной плоскости, а также для взаимодействия бесконечного стержня и шара эту формулу применять нельзя.

С помощью этого закона Ньютон смог объяснить не только то, как движутся планеты, но и почему возникают морские приливы и отливы. По истечении времени, благодаря трудам Ньютона, астрономам удалось открыть такие планеты Солнечной системы, как Нептун и Плутон.

Важность открытия закона всемирного тяготения заключается в том, что с его помощью появилась возможность делать прогнозы солнечных и лунных затмений и с точностью рассчитывать движения космических кораблей.

Силы всемирного тяготения являются наиболее универсальными со всех сил природы. Ведь их действие распространяется на взаимодействие между любыми телами, имеющими массу. А как известно, то любое тело обладает массой. Силы тяготения действуют сквозь любые тела, так как для сил тяготения нет приград.

Задача

А теперь, чтобы закрепить знания о законе всемирного тяготения, давайте попробуем рассмотреть и решить интересную задачу.
Ракета поднялась на высоту h равную 990 км.

Определите, насколько уменьшилась сила тяжести, действующая на ракету на высоте h, по сравнению с силой тяжести mg, действующей на нее у поверхности Земли?
Радиус Земли R = 6400 км.

Обозначим через m массу ракеты, а через M массу Земли.

  1. Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  2. Будем считать, что на ракету действует только сила тяготения Земли и центробежной силой можно пренебречь из-за малой угловой скорости вращения Земли. Поэтому можно записать, что сила тяжести на Земле:
  3. Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  4. На высоте h сила тяжести равняется:
  5. Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  6. Отсюда вычислим:
  7. Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  8. Подстановка значение даст результат:

Интересные факты

Легенду про то, как Ньютон открыл закон всемирного тяготения, получив яблоком по макушке, придумал Вольтер. Причем сам Вольтер уверял, что эту правдивую историю ему рассказала любимая племянница Ньютона Кэтрин Бартон.

Вот только странно, что ни сама племянница, ни ее очень близкий друг Джонатан Свифт, в своих воспоминаниях о Ньютоне про судьбоносное яблоко никогда не упоминали.

Кстати и сам Исаак Ньютон, подробно записывая в своих тетрадях результаты экспериментов по поведению разных тел, отмечал только сосуды, наполненные золотом, серебром, свинцом, песком, стеклом водой или пшеницей, ни как ни о яблоке. Впрочем, это не помешало потомкам Ньютона водить экскурсантов по саду в имении Вулсток и показывать им ту самую яблоню, пока ее не сломала буря.

Да, яблоня была, и яблоками наверняка с нее падали, но насколько велика заслуга яблока в деле открытия закона всемирного тяготения?

Споры о яблоке не затихают вот уже 300 лет, так же как и споры о самом законе всемирного тяготения верее о том, кому принадлежит приоритет открытия.ук

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Источник: http://edufuture.biz/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%B2%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%82%D1%8F%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.

Закон всемирного тяготения – кратко

Понимание закона всемирного тяготения – один из ключей к успешному изучению школьного курса физики. Гравитация действует абсолютно на все тела во Вселенной.

Сущность закона

Классическая механика, частью которой является теория Ньютона, описывает движение физических объектов во Вселенной. Объясняет, как взаимодействуют предметы при столкновении, при скатывании с наклонной плоскости, каким образом работают механизмы с шестерёнками и блоками и т. д.

Данная модель была общепризнанной в XVII-XIX вв., её точности хватало для любых задач, возникавших перед людьми, таких как постройка зданий и создание механизмов. По сей день классическая механика изучается в школах и закладывает основы для дальнейшего образования инженеров и учёных.

Стоит отметить, что ньютоновский закон всемирного притяжения не объясняет природу возникновения гравитации, а всего лишь устанавливает количественные закономерности. 

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Описывается данное взаимодействие с помощью формулы:

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  • , где:
  • m1 и m2 – масса первого и второго тела соответственно;
  • r – расстояние между их центрами тяжести;
  • G – гравитационная постоянная.
  • Измеряется сила гравитации в Ньютонах.
  • Гравитационная постоянная равна:

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значениеОпределение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Малая величина гравитационной постоянной отражает низкую интенсивность взаимодействия, сила которого возрастает только при очень больших массах.

Ограничения по применению законов Ньютона

Формула, предложенная Ньютоном, может быть использована для решения задач только в нескольких случаях:

  1. Расчёт осуществляется для двух тел, размеры которых пренебрежительно малы по отношению к расстоянию, отделяющему их друг от друга.
  2. В случае когда оба объекта обладают шарообразной формой и равномерной плотностью.
  3. Первое тело – шар, масса и объём которого многократно превосходит соответствующие характеристики второго тела, а оно само находится вблизи него или лежит на его поверхности.

Третий случай описывает гравитационное взаимодействие между Землёй и любым предметом на её поверхности. Дистанция между объектами равна радиусу планеты, т. е. 6370 км. Сила притяжение вызывает ускорение движения при падении предметов на Землю.

Сила тяжести

Это частный случай действия силы тяготения, который описывает притяжение, возникающее между планетами и малыми объектами.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

m – масса тела, на которое действует притяжение планеты;

g – ускорение свободного падения.

Величина g не зависит от массы тела и является константой для каждой планеты. На Земле она примерно равна 9,8 м/с2. Есть незначительные колебания в зависимости от географического местоположения, наличия полезных ископаемых, высоты над уровнем моря и т. д.

История открытия

Идея о существовании некой силы, удерживающей планеты на орбитах и заставляющей тела притягиваться друг к другу, озвучивалась задолго до написания Ньютоном. Над этим размышляли ещё древнегреческие философы и учёные. 

Свой труд «Математические начала натуральной философии» И. Ньютон основывает на эмпирических законах Кеплера. Однако английский физик не только выдвинул гипотезу, но и сумел предложить целостную математическую модель, описывающую движение тел и позволявшую вести точные расчёты. В неё вошли: три ньютоновских закона, система методов для математического исследования и закон тяготения.

Найденные числовые закономерно неоднократно проверялись учёными XVIII –XIX вв. Одни использовали в экспериментах точные крутильные весы, как Г. Кавендиш, другие применяли закон гравитации для описания движения небесных тел или исследовали действие гравитационного поля при произвольном распределении вещества.

В научном сообществе того времени большинство приняло ньютоновскую модель в качестве наиболее точного описания фундаментального закона физики. Однако, у неё нашёлся ряд недостатков: необъяснимое дальнодействие, ненулевая средняя плотность вещества во Вселенной и др. 

Читайте также:  Что такое жанр в литературе, описание видов и примеры произведений

Дальнейшее развитие теория получила в работах С. Пуассона, У. Леверье и А. Эйнштейна. Общая теория относительности, предложенная последним, смогла преодолеть все ключевые недостатки теории Ньютона и стала основой для качественного скачка в понимании природы вещей.

Источник: https://www.istmira.com/novosti-istorii/17005-zakon-vsemirnogo-tjagotenija-kratko.html

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ.
Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.
Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  1. Однородных шаров.
  2. Для материальных точек.
  3. Для концентрических тел.

Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

  • Примеры:      
  •  Притяжение электрона к протону в атоме водорода   » 2×10-11 Н.
  • Тяготение между Землей и Луной» 2×1020 Н.
  • Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×1022 Н.
Применение:

  1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
  2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
Внимание!:

  1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
  2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
  3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
Анализ закона:

  1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
  2. G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
В Международной системе единиц (СИ)        G=6,67.10-11. G=6,67.10-11
Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение
  1. Пусть m1=m2=1 кгR=1 м, тогда: G=F (численно).
  2. Физический смысл гравитационной постоянной:
  3. гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.
То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.
СИЛА ТЯЖЕСТИ
Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).
 — из закона Всемирного тяготения. (где — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).
 — сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).
  — ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея). g0=9,81 м/с2 — на поверхности Земли
Если обозначить R0 радиус планеты, а — расстояние до тела от поверхности планеты, то: Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение
Ускорение силы тяжести зависит:

  1. Массы планеты.
  2. Радиуса планеты.
  3. От высоты над поверхностью планеты.
  4. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с2. на экваторе — 9,79 м/с2.
  5. От залежей полезных ископаемых.
Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Источник: https://www.eduspb.com/node/1725

Закон всемирного тяготения

  • Главная
  • Справочник
  • Законы
  • Закон всемирного тяготения

Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения. Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле.

Закон всемирного тяготения между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  • Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила ( F ) равна:
  • [ F = G dfrac{m_1 m_2}{R^2} ]

где ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы взаимодействующих тел, ( R ) — расстояние между ними, ( G ) — коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной. Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами.

Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если (m_1 = m_2 = 1 ext{кг} ), ( R = 1 ext{м} ), то ( G = F ), т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м.

Численное значение:

( G = 6,67 cdot{} 10^{-11} Н cdot{} м^2/ кг^2 ) .

Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

Сила тяжести

Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

  1. Сила тяжести – это сила, с которой Земля притягивает тело, находящееся на её поверхности или вблизи этой поверхности.
  2. В соответствии со вторым законом Ньютона ( g = F_Т /m ) , следовательно, ( F_T = mg ) .
  3. Если M – масса Земли, R – ее радиус, m – масса данного тела, то сила тяжести равна
  4. ( F = G dfrac{M}{R^2}m = mg ) .

Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты ( h ) над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно 9,831 м/с2.

Вес тела

В технике и быту широко используется понятие веса тела.

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете.

Вес тела обозначается ( P ). Единица веса — ньютон (Н). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса.

Вес тела и сила тяжести отличаются по своей природе: вес тела является проявлением действия межмолекулярных сил, а сила тяжести имеет гравитационную природу.

Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения.

За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения.

Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

ЗаконыФормулы Физика Теория Закон

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам

от 100 р.стоимость заказа

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

Источник: https://calcsbox.com/post/zakon-vsemirnogo-tagotenia.html

Закон всемирного тяготения

Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

Содержание:

  • Кто открыл закон всемирного тяготения
  • Определение закона всемирного тяготения
  • Формула закона всемирного тяготения
  • Закон всемирного тяготения и невесомость тел
  • Закон всемирного тяготения, видео
  • Кто открыл закон всемирного тяготения

    Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики.

    В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике.

    Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.

    Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка. На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии.

    Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.

    Определение закона всемирного тяготения

    Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел.

    Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними.

    Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть).

    Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Формула закона всемирного тяготения

    Ниже представляем вашему вниманию формулу закона всемирного тяготения.

    Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

    G в этой формуле это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)•10−11 эта величина воздействия на любой материальный объект силы гравитации нашей планеты.

    Закон всемирного тяготения и невесомость тел

    Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, а также сопутствующий математический аппарат позже легли в основу небесной механики и астрономии, ведь с помощью него можно объяснить природу движения небесных тел, равно как и явление невесомости.

    Находясь в космическом пространстве на значительном удалении от силы притяжения-гравитации такого большого тела как планета, любой материальный объект (например, космический корабль с астронавтами на борту) окажется в состоянии невесомости, так как сила гравитационного воздействия Земли (G в формуле закона тяготения) или какой-нибудь другой планеты, больше не будет на него влиять.

    Закон всемирного тяготения, видео

    И в завершение поучительное видео об открытии закона всемирного тяготения.

    Источник: https://www.poznavayka.org/fizika/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya/

    Закон всемирного тяготения и сила тяжести

    Коэффициент — это гравитационная постоянная. В системе СИ гравитационная постоянная имеет значение:

        Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

    Эта постоянная, как видно, очень мала, поэтому силы тяготения между телами, имеющими небольшие массы, тоже малы и практически не ощущаются. Однако движение космических тел полностью определяется гравитацией.

    Наличие всемирного тяготения или, другими словами, гравитационного взаимодействия объясняет, на чем «держатся» Земля и планеты, и почему они двигаются вокруг Солнца по определенным траекториям, а не улетают от него прочь.

    Закон всемирного тяготения позволяет определить многие характеристики небесных тел – массы планет, звезд, галактик и даже черных дыр. Этот закон позволяет с большой точностью рассчитать орбиты планет и создать математическую модель Вселенной.

    С помощью закона всемирного тяготения также можно рассчитать космические скорости.

    Например, минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью Земли, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите – 7,9 км/с (первая космическая скорость).

    Для того, чтобы покинуть Землю, т.е. преодолеть ее гравитационное притяжение, тело должно иметь скорость 11,2 км/с, (вторая космическая скорость).

    Гравитация является одним из самых удивительных феноменов природы. В отсутствии сил гравитации существование Вселенной было бы невозможно, Вселенная не могла бы даже возникнуть.

    Гравитация ответственна за многие процессы во Вселенной – ее рождение, существование порядка вместо хаоса. Природа гравитации до сих пор до конца неразгаданна.

    До настоящего времени никто не смог разработать достойный механизм и модель гравитационного взаимодействия.

    Сила тяжести

    Частным случаем проявления гравитационных сил является сила тяжести.

    Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз (по направлению к центру Земли).

    Если на тело действует сила тяжести, то тело совершает свободное падение. Вид траектории движения зависит от направления и модуля начальной скорости.

    С действием силы тяжести мы сталкиваемся каждый день. Камень, брошенный в горизонтальном направлении, через некоторое время оказывается на земле. Книга, выпущенная из рук, падает вниз. Подпрыгнув, человек не улетает в открытый космос, а опускается вниз, на землю.

    • Рассматривая свободное падение тела вблизи поверхности Земли как результат гравитационного взаимодействия этого тела с Землей, можно записать:
    •     Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение
    • откуда ускорение свободного падения:

    Ускорение свободного падения не зависит от массы тела, а зависит от высоты тела над Землей.

    Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли.

    В связи с этим ускорение свободного падения зависит от широты местности: на полюсе оно немного больше, чем на экваторе и других широтах (на экваторе м/с , на Северном полюсе экваторе м/с .

    Эта же формула позволяет найти ускорение свободного падения на поверхности любой планеты массой и радиусом .

    Примеры решения задач

    Понравился сайт? Расскажи друзьям!

    Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/mexanika/dinamika/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya/

    Что такое гравитация, сила притяжения (тяготения): определение, объяснение для чайников, формулы — Третьекурсник

    Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

    Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к движению тел.

    Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.

    Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу, остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.

    В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.

    Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции.

    Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.

    Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к Солнцу, но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.

    Задача движения

    Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

    Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

    Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает потенциальной энергией? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

    Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

    Гравитация Ньютона

    В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:

    Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

    Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести.

    К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля.

    В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

    • Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:
    • ,
    • где:
    • F – сила притяжения,
    • – массы,
    • r – расстояние,
    • G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).
    1. Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?
    2. Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:
    3. .
    4. Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:
    5. .
    6. Закон гравитационного взаимодействия

    Вес и гравитация

    Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное. Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас.

    Земля тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

    • Насколько нам известно, сила тяжести равна:
    • P = mg,
    • где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с2).

    Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

    1. Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:
    2. .
    3. Таким образом, поскольку F = mg:
    4. .
    5. Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:
    6. .

    Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2.

    На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

    Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

    Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

    • Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙106 м.
    • Масса Земли равна: M ≈ 6∙1024 кг.
    • Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙1030 кг.
    • Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙1010 м.
    • Гравитационное притяжение между человеком и Землей:
    • .
    • Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).
    • Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:
    • .
    • Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.
    • Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:
    • .
    • Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

    Первая космическая скорость

    После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

    Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше.

    Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с2, а почти м/с2. Именно по этой причине там настолько разряженный воздух, частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.

    Постараемся узнать, что такое космическая скорость.

    1. Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.
    2. Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:
    3. ,
    4. где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.
    5. На орбите на тело действует центробежное ускорение, таким образом:
    6. .
    7. Массы сокращаются, получаем:
    8. ,
    9. .
    10. Данная скорость называется первой космической скоростью:

    Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

    Первая космическая скорость

    Вторая космическая скорость

    Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

    Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

    Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.

    • Вторая космическая скорость
    • Запишем закон сохранения энергии:
    • ,
    • где в правой части равенства стоит работа силы тяжести: A = Fs.
    • Отсюда получаем, что вторая космическая скорость равна:
    • Таким образом, вторая космическая скорость в  раз больше первой:
    • .
    • Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс
    • Закон Всемирного тяготения.

    Вывод

    Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.

    Источник:

    Что такое гравитация — определение и интересные факты

    Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение

    1. 1001student.ru > Физика > Что такое гравитация — определение и интересные факты
    2. Каждый человек в своей жизни не раз сталкивался с этим понятием, ведь гравитация это основа не только современной физики, но и ряда других смежных наук.
    3. Изучением притяжения тел занимались многие учёные с античных времен, однако главное открытие приписывается Ньютону и описывается как известная каждому история с упавшим на голову фруктом.

    Что такое гравитация простыми словами

    Гравитация представляет собой притяжение между несколькими предметами во всей Вселенной. Природа явления бывает разной, так как определяется массой каждого из них и протяженностью между, то есть дистанцией.

    Теория Ньютона была основана на том, что и на падающий фрукт, и на спутник нашей планеты действует одна и та же сила — притяжение к Земле. А не упал спутник на земное пространство именно из-за своей массы и удалённости.

    Гравитационное поле

    Гравитационное поле являет собой пространство, в рамках которого происходит взаимодействие тел по законам притяжения.

    Эйнштейновская теория относительности описывает поле, как определенное свойство времени и пространства, характерно проявляющееся при появлении физических объектов.

    Гравитационная волна

    Это определенного рода изменения полей, которые образуются в результате излучения от движущихся объектов. Они отрываются от предмета и распространяются волновым эффектом.

    Теории гравитации

    Классической теорией является ньютоновская. Однако, она была несовершенна и впоследствии появились альтернативные варианты.

    К ним относятся:

    • метрические теории;
    • неметрические;
    • векторные;
    • Ле-Сажа, который впервые описал фазы;
    • квантовая гравитация.

    Сегодня существует несколько десятков различных теорий, все они либо дополняют друг друга, либо рассматривают явления с другой стороны.

    Стоит отметить: идеального варианта пока не существует, но постоянные разработки открывают больше вариантов ответов в отношении притяжения тел.

    Базовый расчет следующий – сила тяготения пропорциональна умножению массы тела на другую, между которыми она определяется. Эта формула выражена и так: сила обратно пропорциональна дистанции между объектами, возведенными в квадрат.

    Гравитационное поле – потенциально, а значит сохраняется кинетическая энергия. Этот факт упрощает решение задач, в которых измеряется сила притяжения.

    Гравитация в космосе

    Несмотря на заблуждение многих, в космосе есть гравитация. Она ниже, чем на Земле, но все же присутствует.

    Что касается космонавтов, которые на первый взгляд летают, то они в действительности находятся в состоянии медленного падения. Визуально, кажется, что их ничего не притягивает, но на практике они испытывают гравитацию.

    Сила притяжения зависит от удаленности, но каким бы большим не было расстояние между объектами, они продолжат тянуться друг к другу. Взаимное притяжение никогда не будет равным нулю.

    Гравитация в Солнечной системе

    В солнечной системе не только Земля обладает гравитацией. Планеты, а также и Солнце, притягивают к себе объекты.

    Так как сила определятся массой предмета, то наибольший показатель у Солнца. Например, если у нашей планеты показатель равен единице, то у светила показатель будет почти равен двадцати восьми.

    Следующим, после Солнца, по тяжести является Юпитер, поэтому сила притяжения у него в три раза выше, чем у Земли. Наименьший параметр у Плутона.

    Для наглядности обозначим так, в теории на Солнце среднестатистический человек весил бы примерно две тонны, а вот на самой маленькой планете нашей системы – всего четыре килограмма.

    От чего зависит гравитация планеты

    Гравитационная тяга, как уже указывалось выше – это мощь, с которой планета тянет к себе предметы, расположенные на ее поверхности.

    Сила притяжения зависит от тяжести объекта, самой планеты и дистанции, находящейся между ними. Если много километров – гравитация низкая, но она все равно удерживает объекты на связи.

    Интересные факты о гравитации

    Несколько важных и увлекательных аспектов, связанных с гравитацией и ее свойствами, которые стоит объяснить ребенку:

    1. Явление все притягивает, но никогда не отталкивает – это отличает ее от других физических явлений.
    2. Не бывает нулевого показателя. Невозможно смоделировать ситуацию, в которой не действует давление, то есть не работает гравитация.
    3. Земля спадает со средней скоростью 11,2 километра в секунду, достигнув этой скорости можно покинуть притягивающий колодец планеты.
    4. Факт существования гравитационных волн не был доказан научно, это лишь догадка. Если когда-либо они станут видимыми, то человечеству откроются многие загадки космоса, связанные со взаимодействием тел.

    В соответствии с теорией базовой относительности такого ученого, как Эйнштейн, гравитация представляет собой искривление базовых параметров существования материального мира, которое представляет собой основу Вселенной.

    Гравитация – это взаимное притяжение двух объектов. Сила взаимодействия зависит от тяжести тел и дистанции между ними. Пока не все секреты явления раскрыты, но уже сегодня существует несколько десятков теорий, описывающих понятие и его свойства.

    Сложность изучаемых объектов влияет на время исследования. В большинстве случаев просто берется зависимость массы и дистанции.

    Источник:

    Закон всемирного тяготения

    Источник: https://evrasgi.ru/metodiki/chto-takoe-gravitatsiya-sila-prityazheniya-tyagoteniya-opredelenie-obyasnenie-dlya-chajnikov-formuly.html

    Закон и сила всемирного тяготения

    Все мы ходим по Земле потому, что она нас притягивает. Если бы Земля не притягивала все находящиеся на ее поверхности тела, то мы, оттолкнувшись от нее, улетели бы в космос. Но этого не происходит, и всем известно о существовании земного притяжения.

    А притягиваем ли мы сами к себе Землю? Смешной вопрос, правда? Но давайте разберемся. Вы знаете, что такое приливы и отливы в морях и океанах? Каждый день вода уходит от берегов, неизвестно где шляется несколько часов, а потом, как ни в чем не бывало, возвращается обратно.

    Так вот вода в это время находится не неизвестно где, а примерно посредине океана. Там образуется что-то наподобие горы из воды. Невероятно, правда? Вода, которая имеет свойство растекаться, сама не просто стекается, а еще и образует горы. И в этих горах сосредоточена огромная масса воды.

    Просто прикиньте весь объем воды, который отходит от берегов во время отливов, и вы поймете, что речь идет о гигантских количествах. Но раз такое происходит, должна же быть какая-то причина. И причина есть. Причина кроется в том, что эту воду притягивает к себе Луна.

    Вращаясь вокруг Земли, Луна проходит над океанами и притягивает к себе океанические воды. Луна вращается вокруг Земли, потому что она притягивается Землей. Но, выходит, что она и сама при этом притягивает к себе Землю. Земля, правда, для нее великовата, но ее влияние оказывается достаточным для перемещения воды в океанах.

    Сила и закон всемирного тяготения: понятие и формула

    А теперь пойдем дальше и подумаем: если два громадных тела, находясь неподалеку, оба притягивают друг друга, не логично ли предположить, что и тела поменьше тоже будут притягивать друг друга? Просто они намного меньше и сила их притяжения будет маленькой?

    Оказывается, что такое предположение абсолютно верно. Абсолютно между всеми телами во Вселенной существуют силы притяжения или, другими словами, силы всемирного тяготения.

    • Первым такое явление обнаружил и сформулировал в виде закона Исаак Ньютон. Закон всемирного тяготения гласит: все тела притягиваются друг к другу, при этом сила их притяжения прямо пропорциональна массе каждого из тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
    • F = G * ( m_1 * m_2 ) / r^2   ,
    • где F величина вектора силы притяжения между телами, m_1  и m_2 массы этих тел, r расстояние между телами, G гравитационная постоянная.

    Гравитационная постоянная численно равна силе, которая существует между телами массами 1 кг, находящимися на расстоянии 1 метр. Эта величина найдена экспериментально: G=6,67*〖10〗^(-11)  Н* м^2⁄〖кг〗^2 .

    Возвращаясь к нашему исходному вопросу: «притягиваем ли мы Землю?», мы можем с уверенностью ответить: «да». Согласно третьему закону Ньютона мы притягиваем Землю ровно с такой же силой, с какой Земля притягивает нас. Силу эту можно рассчитать из закона всемирного тяготения.

    А согласно второму закону Ньютона воздействие тел друг на друга какой-либо силой выражается в виде придаваемого ими друг другу  ускорения. Но придаваемое ускорение зависит от массы тела.

    Масса Земли велика, и она придает нам ускорение свободного падения. А наша масса ничтожно мала по сравнению с Землей, и поэтому ускорение, которое мы придаем Земле, практически равно нулю. Именно поэтому мы притягиваемся к Земле и ходим по ней, а не наоборот.

    Нужна помощь в учебе?

    Определение закона всемирного тяготения, его формула и значение Предыдущая тема: Движение тела, брошенного вертикально вверх: суть и как решать задачи
    Следующая тема:   Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах

    Источник: http://www.nado5.ru/e-book/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya

    Всемирный закон тяготения: точная формула силы всемирного притяжения, определение гравитации

    Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к движению тел.

    Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.

    Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу, остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.

    В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.

    Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции.

    Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.

    Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к Солнцу, но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.

    Задача движения

    Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

    Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

    Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает потенциальной энергией? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

    Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

    Гравитация Ньютона

    В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:

    Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

    Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

    • Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:
    • ,
    • где:
    • F – сила притяжения,
    • – массы,
    • r – расстояние,
    • G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).
    1. Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?
    2. Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:
    3. .
    4. Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:
    5. .

    Закон гравитационного взаимодействия

    Вес и гравитация

    Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное. Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас.

    Земля тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

    • Насколько нам известно, сила тяжести равна:
    • P = mg,
    • где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с2).

    Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

    1. Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:
    2. .
    3. Таким образом, поскольку F = mg:
    4. .
    5. Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:
    6. .

    Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2.

    На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

    Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

    Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

    • Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙106 м.
    • Масса Земли равна: M ≈ 6∙1024 кг.
    • Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙1030 кг.
    • Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙1010 м.
    • Гравитационное притяжение между человеком и Землей:
    • .
    • Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).
    • Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:
    • .
    • Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.
    • Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:
    • .
    • Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

    Первая космическая скорость

    После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

    Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше.

    Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с2, а почти м/с2. Именно по этой причине там настолько разряженный воздух, частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.

    1. Постараемся узнать, что такое космическая скорость.
    2. Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.
    3. Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.
    4. Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:
    5. ,
    6. где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.
    7. На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:
    8. .
    9. Массы сокращаются, получаем:
    10. ,
    11. .
    12. Данная скорость называется первой космической скоростью:

    Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

    Первая космическая скорость

    Вторая космическая скорость

    Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

    Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

    Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.

    Вторая космическая скорость

    • Запишем закон сохранения энергии:
    • ,
    • где в правой части равенства стоит работа силы тяжести: A = Fs.
    • Отсюда получаем, что вторая космическая скорость равна:
    • Таким образом, вторая космическая скорость в   раз больше первой:
    • .
    • Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс
    • Закон Всемирного тяготения.

    Вывод

    Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.

    Источник: https://uchim.guru/fizika/zakon-vsemirnogo-tyagoteniya-formula-velikogo-otkrytiya.html

    Ссылка на основную публикацию