Функция РАДИАНЫ (на английском RADIANS) – это одна из математических и тригонометрических функций, которая часто применяется для инженерных расчетов. Данная функция в Excel легко преобразует градусы в радианы – угол, соответствующий дуге, а длина этой дуги равна ее радиусу.
ПРИМЕР 1. Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В Excel для этого предусмотрены специальные функции. Для упрощения математических расчетов может потребоваться выразить в одной и второй величине.
Нам необходимо найти сколько будет в Радианах 180°. Нажимаем кнопку fx возле строки формул для вызова окна выбора функций «Вставка функции» (SHIFT+F3) и в окне поиска вводим функцию «РАДИАНЫ». Выбираем высветившуюся нужную функцию, как показано на ниже рисунке.
Появляется окно, в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 180, так как нам нужно найти сколько будет радиан в 180 градусах. Жмем ОК.
В 180 градусах будет 3,1415 радиан.
Найдем радианы для угла в 90°. Откроем окно функций и введем функцию, что необходимо вычислить. Находим ее в окне мастера функций и выбираем аргумент 90.
ОК. В 90 градусах будет 1,5707 радиан.
В следующих примерах рассмотрим, как конвертировать эти единицы измерения углов в обоих направлениях.
ПРИМЕР 2. Иногда нужно единицу измерения углов rad перевести в значение gradus°. Для этого предусмотрена функция ГРАДУСЫ. Она позволяет перевести значения выраженные в радианах в градусы в десятичном исчислении.
Нам нужно найти сколько будет в градусах 4,1 радианы. Нажимаем кнопку fx для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим соответствующее название функции.
Появляется окно в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 4,1, так как нам следует найти сколько будет gradus° в 4,1 rad. Нажимаем ОК.
Для исходного значения 4,1 получаем ровно 235 градусов.
Таким образом выполняется перевод из радиан в градусы в Excel.
Сколько радиан в нескольких значениях градуса?
ПРИМЕР 3. Иногда нужно определить сколько радиан в сразу нескольких значениях градуса и вводить тогда каждый раз аргумент очень долго. В таком случае можно воспользоваться немного иным способом конвертирования величин для измерения углов.
Требуется найти сколько будет в Радианах 45, 67, 23, 12, 57 градусов. Нажимаем кнопку fx (SHIFT+F3) для вызова окна выбора функции и в окне поиска вводим необходимо функцию как показано ниже на рисунке. Указываем на высветившуюся функцию.
Выбираем диапазон градусов (А3 по А7) и нажимаем на кнопку ОК.
Протягиваем строку вниз для того, чтобы мы могли узнать сколько радиан во всех приведенных градусах, не вызывая функцию по несколько раз.
Получаем сразу значения всех радиан:
Для 45 градусов – это 0,7853, для 67 градусов – это 1,1693, для 23 градусов – это 0,4014, для 12 градусов – это 0,2094, для 57 градусов – это 0,9948 в радианах.
Источник: https://exceltable.com/funkcii-excel/funkcii-radiany-v-gradusy
Перевести число в радианы
 По определению один радиан имеет тот же угол, который состоит из двух секций, взятых из центра круга, в крайние точки дуги одного радиуса этой окружности. Хотя радиан рекомендуется использовать в системе СИ, это не единственный прибор для измерения прямых углов. Это иногда приводит к необходимости преобразования других угловых единиц в радианы. инструкции
|
© CompleteRepair.Ru
Чтобы узнать, сколько радианов в городе вам нужно использовать простой веб-калькулятор. В левом поле введите количество интересующих вас точек для конвертирования. В поле справа вы увидите результат расчета. Чтобы преобразовать градиенты или радианы в другие метрические единицы, просто нажмите соответствующую ссылку.
Что такое «точка»
Грады измеряют плоские углы.
Этот блок также называется gon, метрическая минута, метрическая секунда. До введения метрической системы мер в конце 18 века углы измерялись в градусах, минутах и секундах.
Название гонги по-прежнему используется в Германии, Швеции и других странах Северной Европы.
Точка составляет сто прямоугольного угла и обозначается символом g. Поскольку один этап разделен на несколько минут и секунд, оба града — в метрических минутах или по Цельсию. В одном месте — 100 метрических минут и минуту — 100 секунд. В некоторых калькуляторах можно было использовать этот блок, хотя в настоящее время он практически свободен от обращения.
Что такое «радиан»
Радиан (радиальный, рад) — это угол, соответствующий дуге, равный длине радиуса круга.
Системный блок для измерения прямых углов. Радиоизмерением угла является отношение длины дуги окружности между сторонами угла и радиусом этой окружности. Этот угол совпадает с центром круга, а измерение радианного угла равно длине дуги окружности между сторонами угла.
Перевод градусов на радианы и обратно: формулы, примеры
Поскольку угол равен отношению между длиной дуги окружности и длиной ее радиуса, радиан является объемной величиной. Размерность в этом случае означает, что единица измерения «1» называется «радиан». В 1960 году Радиан был принят как единица измерения прямых углов в системе СИ.
Тригонометрия, тригонометрические формулы
Степени перевода в радианах и обратно, формулы, примеры
В этой статье мы установим связь между основными единицами измерения угла — градусами и радианами.
В итоге мы включим эту ссылку преобразование градусов в радианы и обратно. Чтобы гарантировать, что эти процессы не вызовут проблем, мы получаем формулу для преобразования степеней в радианы и формулу перехода от радианов до некоторой степени, после чего мы подробно проанализируем решения этих случаев.
Связь между уровнями и радианами
Соотношение между градусами и радианами будет определяться, если известные градусы и радианы являются угловыми измерениями (путем измерения степени и радиуса угла можно найти в секции измерения угла).
Возьмите центральный угол, поддерживаемый диаметром окружности радиуса r. Измерение этого угла можно рассчитать в радианах: для этого нам нужна длина дуги, деленная на длину радиуса круга.
Этот угол соответствует длине дуги, равной половине периметр, то есть, . Если эта длина делится на длину радиуса r, получается радиус угла, который мы сделали. Это наш уголок как. С другой стороны, это до 180 градусов.
Вот почему pyrene pi 180 градусов.
Итак, соотношение между градусами и радианами выражается формулой π радианов = 180 градусов, т. е. 
.
Вернуться к началу
Формулы для преобразования градусов в радианы и радианы в градусах
Из равенства формы , которые мы получили в предыдущем параграфе, легко получить формулы для преобразования радианов в градусы и градусы на радианах.
Разделите обе стороны к Pi, получаем формулу, которая выражает один радиус в градусах: 
.
Эта формула означает, что степень меры угла одного радиана равна 180 / π. Если мы заменим левую и правую части равенства , после чего разделим обе стороны на 180, получим формулу вида 
.
Он выражает одну градус в радианах.
У нас есть и . Таким образом, один радиан приблизительно равен 57 градусам, а один градус — 0,0175 радиан.
Наконец, из соотношений и мы переходим к формулам для преобразования радианов в градусы и наоборот, а также рассмотрим примеры использования этих формул.
Формула для перевода радианов в градусы имеет форму: . Таким образом, если угол радиации известен в радианах, то умножьте его на 180 и разделите на pi, получим значение этого угла в градусах.
В зависимости от угла 3,2 радиан. Какова мера этого угла в градусах?
Мы используем формулу для перехода от радианов к уровням, которые мы имеем
.
Формула для преобразования градусов в радианы имеет форму . Это означает, что угол известен в градусах, а затем умножается на pi и делится на 180, мы получаем значение этого угла в радианах.
Рассмотрим решение случая.
Преобразование тарифов в радианы (π) онлайн и наоборот
- Переведите 47 градусов в радианы.
- Согласно формуле для преобразования градусов в радианы, мы должны умножить 47 на pi и делить 180, .
- .
Источник: https://vipstylelife.ru/perevesti-chislo-v-radiany/
Радианы в градусы, градусы в радианы!
Градусы в радианы. Друзья, данный пост короткий, но для многих полезный. Как вы знаете, школьный курс математики знакомит нас с двумя основными мерами углов: градусной и радианной. С использованием этих мер решаются практически все задачи, как в математике, так и в физике.
Понимать как они взаимосвязаны между собой — крайне необходимо. Хорошо если вы легко оперируете вычислениями с использованием любой из этих мер. Но с лёгкостью это могут делать далеко не все.
Для осуществления расчётов (различных преобразований) с использованием радианной меры необходима хорошая практика. Например, хорошего навыка требует выделение периода из дроби при решении тригонометрических выражений.
Для кого-то будет проще и понятнее решать задачи используя градусную меру. Для половины учащихся проблемы перевода градусов в радианы (или наоборот) не существует.
Если же вам необходимо это повторить, то этот материал для вас.
Таблица соответствия угловых мер
Представленные соответствия рекомендую выучить наизусть, они используются довольно часто при решении школьного курса задач. Если вы практикуетесь в решении соответствующих задач, то запомнить их не проблема.
Итак, базовая информация, которая необходима. Это соответствие нужно уяснить и запомнить раз и навсегда!
- Примеры перевода радиан в градусы:
- Если угол задан в радианной мере, и в его выражении имеется число Пи, то подставляем его градусный эквивалент, то есть 180 градусов и вычисляем:
Если же радианы даны в виде целого числа, дроби либо целого числа с дробной частью, то решаем через пропорцию. Про неё я писал в статье о задачах на проценты. Например, определим, сколько в градусной мере составляют 2 радиана и 5 радиан. Составляем пропорцию:
Примеры перевода градусной меры в радианную.
Переведём в радианы 510 градусов. Для данной операции необходимо составить пропорцию. Для этого установим соответствие. Известно, что 180 градусам соответствует Пи радиан. А 510 градусов обозначаем как х радиан (так как нам необходимо определить радианы), значит:
- Переведём в радианы 340, 220, 1210 градусов:
- При необходимости можно десятичную дробь (0,295780) перевести в минуты и секунды (это составляющие одного градуса:
- 1 градус = 60 минут, 1 минута = 60 секунд.
В будущем обязательно рассмотрим задачи, например, связанные с преобразованиями тригонометрических выражений, в которых лично для себя считаю удобным перевести радианы в градусы. Надеюсь, материал был вам полезен. В следующем посте рассмотрим задачи на решение прямоугольного треугольника, не пропустите! Успеха Вам!
С уважением, Александр Крутицких
P.S: Буду вам благодарен, если расскажете о сайте в социальных сетях.
Источник: https://matematikalegko.ru/priyomy/radiany-v-gradusy-gradusy-v-radiany.html
Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур
 Проект Карла III Ребане и хорошей компании |
Раздел недели: Символы и обозначения оборудования на чертежах и схемах |
 |
|||
Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Геометрические фигуры. Свойства, формулы: периметры, площади, объемы, длины. Треугольники, Прямоугольники и т.д. Градусы в радианы. / / Формулы перевода градусов в радианы (градусной меры угла в радианную), длин, площадей и объемов основных геометрических фигур.
Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: |
|||||
| Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста. | |||||
| Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. |
Источник: https://dpva.ru/Guide/GuideMathematics/PerimSqVolGradRad/RadianLengthSquireVolume/
Градусы в радианы: формула
Радиан — это мера угла, альтернативная более привычной градусной.
Определение 1
Один радиан — это угол, который стягивает дуга, длина которой равна радиусу окружности, причём сам угол берёт начало в центре рассматриваемой окружности. Кратко единица измерения «радиан» обозначается сокращением «рад».
Так как радиан является отношением длины к длине, то он является величиной безразмерной. Однако для удобства и избегания путаницы обозначения радианной меры с какой-либо ещё, радианную меру угла принято подписывать «рад».
Формулы и правила
Для того чтобы узнать количество радиан, которые содержит в себе угол, нужно длину дуги разделить на радиус окружности. Размер полного угла из определения радиана равен $2π$ рад.
Через радианную меру можно выразить длину дуги, которая стягивает угол, она будет равна $α cdot R$, где $R$ — радиус окружности, а $α$ — мера угла, выраженная в радианах.
Теперь немного отвлечёмся и узнаем, что такое число $π$.
Определение 2
Число $π$ — это отношение длины окружности к её диаметру. Вне зависимости от диаметра окружности, оно всегда одно и то же и приблизительно равно $3,1415$.
Ничего непонятно?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Соответственно определению числа $π$, длина всей окружности равна $2π$, что соответствует величине полного углового оборота, то есть $360º$. Число $π$ используют в радианной мере.
Рисунок 1. Число пи в радианах равно 3,1415. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
А сейчас рассмотрим, как осуществить перевод из рад в градусы. Для этого нужно помнить, что число «Пи» равно $180º$ и при необходимости перевода радиан в градусы подставлять вместо $π$ это значение.
Пример 1
- Найдите, сколько градусов в 1 радиане.
- Решение
- В половине окружности, равной 180 градусам, содержится приблизительно 3,1415 радиан, соответственно, для того чтоб найти, сколько градусов в одном радиане, нужно 180 разделить на число «Пи», получим: $1 рад = frac{180}{ π} ≈ 57,29º$
- В случае же если нужно осуществить перевод углов в градусах в радианы, необходимо значение в радианах для одного градуса умножать на градусное значение угла.
Пример 2
Чему равен 1 градус в радианах?
Решение
Число π соответствует $180º$, то есть: $π= 180º$, а один градус в 180 раз меньше, чем 180 градусов. Поэтому необходимо всё выражение разделить на $180$, получаем: $1º= frac{π}{180}left(1
ight)$. Теперь вы знаете, сколько радиан в 1 градусе.
- Для того чтобы перевести любой угол в радианы, достаточно число, полученное для угла в один градус с использованием формулы $(1)$ умножить на значение угла в градусах, например:
- $45º=frac{π cdot 45}{180} = frac{ π}{4}$
- В общем виде эта формула для перевода угла, заданного в градусах в радианы будет выглядеть так:
- $y рад = frac{π cdot x}{180}$, где $x$ — градусная мера угла, а $y$ — мера угла в радианах.
Источник: https://spravochnick.ru/matematika/gradusy_v_radiany_formula/
Перевод градусов в радианы и обратно: формулы, примеры
Углы измеряются в градусах или в радианах. Важно понимать связь между этими единицами измерения. Понимание этой связи позволяет оперировать углами и осуществлять переход от градусов к радианам и обратно. В данной статье выведем формулу для перевода градусов в радианы и радианов в градусы, а также разберем несколько примеров из практики.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Чтобы установить связь между градусами и радианами, необходимо узнать градусную и радианную меру какого-либо угла. Например, возьмем центральный угол, который опирается на диаметр окружности радиуса r.
Чтобы вычислить радианную меру этого угла необходимо длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Рассматриваемому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности π·r.
Разделим длину дуги на радиус и получим радианную меру угла: π·rr=π рад.
Итак, рассматриваемый угол равен π радиан. С другой стороны, это развернутый угол, равный 180°. Следовательно 180°=π рад.
Связь градусов с радианами
Связь между радианами и градусами выражается формулой
π радиан =180°
Формулы перевода радианов в градусы и наоборот
Из формулы, полученной выше, можно вывести другие формулы для перевода углов из радианов в градусы и из градуов в радианы.
Выразим один радиан в градусах. Для этого разделим левую и правую части радиуса на пи.
- 1 рад=180π° — градусная мера угла в 1 радиан равна 180π.
- Также можно выразить один градус в радианах.
- 1°=π180рад
Можно произвести приблизтельные вычисления величин угла в радианах и наоборот. Для этого возьмем значения числа π с точностью до десятитысячных и подставим в полученные формулы.
- 1 рад=180π°=1803,1416°=57,2956°
- Значит, в одном радиане примерно 57 градусов
- 1°=π180рад=3,1416180рад=0,0175 рад
- Один градус содержит 0,0175 радиана.
Формула перевода радианов в градусы
x рад=х·180π°
Чтобы перевести угол из радианов в градусы, нужно значение угла в радианах умножить на 180 и разделить на пи.
Примеры перевода градусов в радианы и радианов в градусы
Рассмотрим пример.
Пример 1. Перевод из радианов в градусы
Пусть α=3,2 рад. Нужно узнать градусную меру этого угла.
Применим формулу перехода от радианов к градусам и получим:
3,2 рад=3,2·180π°≈3,2·1803,14°≈5763,14°≈183,4°
Аналогично можно получить формулу перевода из градусов в радианы.
Формула перевода из градусов в радианы
Пример 2. Перевод из градусов в радианы
- Переведем 47 градусов в радианы.
- Согласно формуле, умножим 47 на пи и разделим на 180.
- 47°≈47·3,14180≈0,82 рад
Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/gradusy-i-radiany/
Перевод градусов в радианы, перевод радианов в градусы на algebra24
- Гостям разрезали круглый торт на 12 равных кусков.
Скольким радианам будет равен угол при вершине каждого из кусков? Посмотреть решение Решение:
- Поскольку круг описывает угол 360 градусов, то каждый из кусков будет отсекать угол 360/12=30 градусов.
- Чтобы найти радианную меру угла 30 градусов, воспользуемся формулой
- $$ alpha = 30^0 cdot frac{ pi }{ 180^0 } = 30^0 cdot frac{3,14}{180^0} approx 0,524 rad $$
Ответ:
$$ alpha approx 0,524 rad$$
- Спутник Земли за некоторое время пролетел расстояние, равное 2 ее радиусам. Какой угол он при этом описал? Ответ подайте в радианах и градусах. Посмотреть решение Решение:
Согласно определению, 1 радиан отсекает на окружности сектор с длиной дуги, равной радиусу. Таким образом, если дуга равна 2 радиусам, то отсеченный угол равен 2 радиана. Переведем 2 радиана в градусы, воспользовавшись формулой:
$$ alpha = 2 cdot frac{ 180^0 }{ pi } = 2 cdot frac{180^0}{3,14}=114,592^0 $$
Ответ:
$$ alpha approx 114,592^0$$
- Двигаясь на север, капитан корабля решил повернуть на северо-восток. На сколько радиан ему нужно изменить курс судна? Посмотреть решение Решение:
Угол между направлениями север и северо-восток составляет 45 градусов. Для его перевода в радианную меру применим формулу:
$$ alpha = 45^0 cdot frac{pi}{180^0} = 45^0 cdot frac{3,14}{180^0} approx 0,785 $$ радиан.
Ответ:
$$ alpha approx 0,785 rad$$
- Определите центральный угол в градусах, если он отсекает дугу 16 см, не прибегая к измерениям. Радиус окружности 12 см. Посмотреть решение Решение:
- Для определения радианной меры центрального угла воспользуемся формулой θ=L/R, где L – длина дуги, R – радиус окружности. Чтобы перевести его в градусную меру, воспользуемся формулой:
- $$ heta^0 = heta cdot frac{180^0}{ pi} $$
- Преобразуем формулу и получим решение в виде:
- $$ heta^0 = L cdot frac{180^0}{(pi cdot R)} = 16 cdot frac{180^0}{3,14 cdot 12} = 76,433^0 $$
Ответ:
$$ heta approx 76,433^0$$
- Известно, что точка, двигаясь по окружности, произвела угловое перемещение на 15 радиан. На какой угол в градусах она отклонилась от первоначального положения после остановки? Посмотреть решение Решение:(способ 1)
Для перевода 15 радиан в градусы воспользуемся формулой:
$$ alpha^0 = alpha cdot frac{180^0}{pi} = 15 cdot frac{180^0}{3,14} = 859,87^0 $$
С учетом того, что каждые $$360^0$$ — это полный оборот, найдем остаток от деления $$859,87^0$$ на $$360^0$$. Получим $$139,87^0$$.
Ответ:
$$ alpha = 139,87^0$$
Решение:(способ 2)
Учитываем, что полный оборот соответствует углу с радианной мерой $$2pi$$. Находим остаток от деления $$15$$ радиан на $$2pi approx 6,28 $$, получим $$2,44 $$радиана.
Затем воспользуемся формулой для перевода в градусы:
$$ alpha^0 = alpha cdot frac{180^0}{pi} = 2,44 cdot frac{180^0}{3,14} = 139,87^0 $$
Ответ:
$$ alpha = 139,87^0$$
Источник: https://algebra24.ru/gradus-radian
Как перевести радианы в градусы?
Необходимость в измерении углов появилась у людей с тех пор, как цивилизация достигла минимального технического уровня. Всем известна феноменальная точность соблюдения наклона и ориентации по странам света, обеспеченная строителями египетских пирамид. Современную градусную меру углов, как сейчас считается, изобрели древние аккадцы.
Что такое градусы?
Градус – общепринятая единица измерения углов. В полной окружности 360 градусов. Причина выбора именно этого числа неизвестна.
Вероятно, аккадцы разделили окружность на сектора, используя угол равностороннего треугольника, а затем полученные сегменты снова разделили на 60 частей согласно своей системе счисления.
Градус тоже делится на 60 минут, а минуты – на 60 секунд. Общепринятыми обозначениями являются:
- ° – угловые градусы
- ’ – минуты,
- ’’ – секунды.
За тысячелетия градусная мера углов прочно вошла во многие сферы человеческой деятельности. Она и сейчас незаменима во всех областях науки и техники – от картографии до расчета орбит искусственных спутников Земли.
Что такое радианы?
Архимеду приписывается открытие постоянства соотношения длины окружности и ее диаметра. Мы называем его числом π. Оно иррационально, то есть не может быть выражено в виде обычной или периодической дроби. Чаще всего используется значение числа π с точностью до двух знаков после запятой – 3,14. Длина окружности L с радиусом R легко вычисляется по формуле: L=2πR.
Окружность радиуса R=1 имеет длину 2π. Это соотношение используется в геометрии как формулировка радианной меры угла.
По определению, радиан – угол с вершиной в центре окружности, опирающийся на дугу с длиной, равной радиусу окружности. Международное обозначение радиана – rad, отечественное – рад. Размерности он не имеет.
Дуга окружности с радиусом R с угловой величиной α радиан, имеет длину α * R.
Зачем понадобилось вводить новую единицу измерения угла?
Развитие науки и техники привело к появлению тригонометрии и математического анализа, необходимых для точных расчетов механических и оптических устройств. Одной из его задач является измерение длины кривой линии. Самый распространенный случай – определение длины дуги окружности.
Использование для этой цели градусной меры углов крайне неудобно. Идея сопоставить длину дуги с радиусом окружности возникала у многих математиков, но сам термин «радиан» был введен в научный обиход только во второй половине XIX века.
Сейчас все тригонометрические функции в математическом анализе по умолчанию используют радианную меру угла.
Как переводить градусы в радианы
Из формулы длины окружности вытекает, что в нее укладывается 2π радиусов. Отсюда вытекает, что: 1⁰=2π/360= π/180 рад.
И простая формула перевода из радианов в градусы: 1 рад = 180/π.
Пусть мы имеем угол в N градусов. Тогда формула для перевода из градусов в радианы будет такой: α(радиан) = N/(180/π) = N*π/180.
Остались вопросы?
Ответы на них можно найти в интернет-уроке на тему «Длина дуги окружности», где подробно разъяснены понятия длины окружности, радианной меры углов и на конкретных примерах показан перевод градусов в радианы. Знания упомянутого крайне важны для понимания математики, без которой невозможно существование современной цивилизации.
Источник: https://interneturok.ru/textfiles/kak-perevesti-radiany-v-gradusy
Перевод градусов в радианы
- Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…
- Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…
- Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…
- Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами.
Помните калькулятор… - Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…
- Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…
- Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…
- Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…
- Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…
- Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…
- Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…
- Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…
- Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…
- Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…
- Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…
- Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…
- Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…
- Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…
- Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…
- Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…
- Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…
- Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…
- Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…
- Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…
- Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата.
Вам… - Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…
- Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…
- Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…
- Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…
- Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки.
Все работает…
Источник: http://hostciti.net/calc/engineering/translation-degrees-to-radians.html
Переход от радиан к градусам. Перевод градусов в радианы и обратно, формулы, примеры
Примечание
. В данной таблице значений тригонометрических функций используется знак √ для обозначения квадратного корня. Для обозначения дроби — символ «/».
См. также
полезные материалы:
Для определения значения тригонометрической функции
, найдите его на пересечении строки с указанием тригонометрической функции.
Например, синус 30 градусов — ищем колонку с заголовком sin (синус) и находим пересечение этой колонки таблицы со строкой «30 градусов», на их пересечении считываем результат — одна вторая.
Аналогично находим косинус 60
градусов, синус 60
градусов (еще раз, в пересечении колонки sin (синус) и строки 60 градусов находим значение sin 60 = √3/2) и т.д. Точно так же находятся значения синусов, косинусов и тангенсов других «популярных» углов.
Синус пи, косинус пи, тангенс пи и других углов в радианах
Приведенная ниже таблица косинусов, синусов и тангенсов также подходит для нахождения значения тригонометрических функций, аргумент которых задан в радианах
.
Для этого воспользуйтесь второй колонкой значений угла. Благодаря этому можно перевести значение популярных углов из градусов в радианы.
Например, найдем угол 60 градусов в первой строке и под ним прочитаем его значение в радианах. 60 градусов равно π/3 радиан.
Число пи однозначно выражает зависимость длины окружности от градусной меры угла. Таким образом, пи радиан равны 180 градусам.
Любое число, выраженное через пи (радиан) можно легко перевести в градусную меру, заменив число пи (π) на 180
.
Примеры
: 1. Синус пи
. sin π = sin 180 = 0
таким образом, синус пи — это тоже самое, что синус 180 градусов и он равен нулю.
2. Косинус пи
. cos π = cos 180 = -1
- таким образом, косинус пи — это тоже самое, что косинус 180 градусов и он равен минус единице.
- 3. Тангенс пи
tg π = tg 180 = 0 - таким образом, тангенс пи — это тоже самое, что тангенс 180 градусов и он равен нулю.
Таблица значений синуса, косинуса, тангенса для углов 0 — 360 градусов (часто встречающиеся значения)
| значение угла α (градусов) |
значение угла α в радианах (через число пи) |
sin (синус) |
cos (косинус) |
tg (тангенс) |
ctg (котангенс) |
sec (секанс) |
cosec (косеканс) |
| |
|
0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
| 15 |
π/12 |
2 — √3 | 2 + √3 | ||||
| 30 |
π/6 |
1/2 | √3/2 | 1/√3 | √3 | 2/√3 | 2 |
| 45 |
π/4 |
√2/2 | √2/2 | 1 | 1 | √2 | √2 |
| 60 |
π/3 |
√3/2 | 1/2 | √3 | 1/√3 | 2 | 2/√3 |
| 75 |
5π/12 |
2 + √3 | 2 — √3 | ||||
| 90 |
π/2 |
1 | 0 | — | 0 | — | 1 |
| 105 |
7π/12 |
— | — 2 — √3 | √3 — 2 | |||
| 120 |
2π/3 |
√3/2 | -1/2 | -√3 | -√3/3 | ||
| 135 |
3π/4 |
√2/2 | -√2/2 | -1 | -1 | -√2 | √2 |
| 150 |
5π/6 |
1/2 | -√3/2 | -√3/3 | -√3 | ||
| 180 |
π |
0 | -1 | 0 | — | -1 | — |
| 210 |
7π/6 |
-1/2 | -√3/2 | √3/3 | √3 | ||
| 240 |
4π/3 |
-√3/2 | -1/2 | √3 | √3/3 | ||
| 270 |
3π/2 |
-1 | 0 | — | 0 | — | -1 |
| 360 |
2π |
0 | 1 | 0 | — | 1 | — |
Если в таблице значений тригонометрических функций вместо значения функции указан прочерк (тангенс (tg) 90 градусов, котангенс (ctg) 180 градусов) значит при данном значении градусной меры угла функция не имеет определенного значения.
Если же прочерка нет — клетка пуста, значит мы еще не внесли нужное значение.
Мы интересуемся, по каким запросам к нам приходят пользователи и дополняем таблицу новыми значениями, несмотря на то, что текущих данных о значениях косинусов, синусов и тангенсов самых часто встречающихся значений углов вполне достаточно для решения большинства задач.
Таблица значений тригонометрических функций sin, cos, tg для наиболее популярных углов 0, 15, 30, 45, 60, 90 … 360 градусов (цифровые значения «как по таблицам Брадиса»)
| 0 | ||
| 0,2588 | 0,9659 | 0,2679 |
| 0,5000 | 0,5774 | |
| 0,7071 | ||
| 0,7660 | ||
| 0,8660 | 0,5000 | 1,7321 |
| 7π/18 |
Калькулятор онлайн выполняет перевод градусов в радианы
, перевевод радиан в градусы
, перевод дробных градусов (градусы представленные десятичной дробью) в вид градусов, минут и секунд
и выводит формулы с подробным решением.
Перевести градусы в радианы
: градусы необходимо умножить на π/180. Если градусы заданы в виде «градусов, минут и секунд», то вначале их необходимо перевести в десятичную форму по формуле: градусы + минуты/60 + секунды/3600;
Формула перевода радиан в градусы
: если угол равен α rad радиан, то он равен формула перевода радиан в градусы
градусов, где π ≈ 3,1415.
Перевести радианы в градусы
: радианы необходимо умножить на 180/π. Целая часть полученного произведения — это количество градусов. Чтобы перевести дробную часть в минуты, необходимо ее умножить на 60.
Целая часть полученного произведения — количество минут.
Для вычисления секунд необходимо снова умножить дробную часть от предыдущей операции на 60, округлить полученное произведение до ближайшего целого — это количество секунд.
Формула перевода градусов в радианы
: если угол равен α deg радиан, то он равен формула перевода градусы в радианы
радиан, где π ≈ 3,1415.
Помощь на развитие проекта сайт
Уважаемый Посетитель сайта.
Если Вам не удалось найти, то что Вы искали — обязательно напишите об этом в х, чего не хватает сейчас сайту. Это поможет нам понять в каком направлении необходимо дальше двигаться, а другие посетители смогут в скором времени получить необходимый материал.
- Если же сайт оказался Ваме полезен — подари проекту сайт всего 2 ₽
и мы будем знать, что движемся в правильном направлении. - Спасибо, что не прошели мимо!
- I. Примечание:
- Округление результатов расчета выполняется до указанного количества знаков после запятой (по умолчанию — округление до десятитысячных).
II. Для справки:
- Градусна мера угла
— угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 градус и показывающая сколько раз градус и его части (минута и секунда) укладывается в данном угле. - Радианная мера угла
— угловая мера, в которой за единицу принимается угол в 1 радиан и показывающая сколько раз радиан укладывается в данном угле. - Градусы и радианы
— единицы измерения плоских углов в геометрии. - Один градус
равен 1/180 части развернутого угла. - Радиан
— угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу.
Номограмма для перевода радиан в градусы и градусов в радианы.
Источник: https://vet-sovet.ru/perehod-ot-radian-k-gradusam-perevod-gradusov-v-radiany-i-obratno.html
Загрузка...
